Авторы текста: Алексей Балицкий, Роман Карасёв, Сергей Кудря

С 2-го по 7-е августа 2021 года прошла международная олимпиада для студентов по математике IMC 2021. В связи с продолжающимися ограничениями передвижений, олимпиада проходила онлайн. Количество участников увеличилось до 595, что примерно в два раза больше обычного количества участников IMC в очном формате. Количество участвующих университетов увеличилось до 113.

Команда МФТИ состояла из 10 студентов, и ещё 6 студентов участвовали вне команды в индивидуальном порядке. Результаты получились такие.

1. Семён Паненко — 43 очка (Первый диплом);
2. Александр Толмачёв — 41 очко (Первый диплом, вне команды);
3. Адель Халилов — 40 очков (Первый диплом);
4. Елизавета Попова — 40 очков (Первый диплом);
5. Дмитрий Колупаев — 39 очков (Первый диплом);
6. Родион Зайцев — 38 очков (Первый диплом);
7. Рашид Фазылов — 32 очка (Первый диплом, вне команды);
8. Юлиан Гилязев — 31 очко (Первый диплом);
9. Дмитрий Кроо — 30 очков (Первый диплом, вне команды);
10. Мехрон Бобохонов — 29 очков (Второй диплом, вне команды);
11. Эмиль Алкин — 28 очков (Второй диплом);
12. Альберт Акопян — 27 очков (Второй диплом, вне команды);
13. Дмитрий Царёв — 27 очков (Второй диплом);
14. Игорь Мельников — 26 очков (Второй диплом);
15. Павел Архипов — 21 очко (Второй диплом);
16. Арам Аракелян — 16 очков (Третий диплом, вне команды).

Как и в прошлом году, участникам было предложено решать 8 задач (по 4 в день). На решение задач каждый день давалось 4 часа. Некоторый недостаток времени ощущался, несмотря на отсутствие нерешаемых задач в списке, даже самые лучшие участники не смогли решить всё. Тематику задач составители в этом году постарались сделать разнообразнее, помимо стандартного репертуара были представлены теория вероятностей, теория групп, комплексный анализ. В целом, ничего не выходило за рамки программ по математике продвинутых факультетов МФТИ. Нашим (и не только нашим) студентам плохо далась объективно сложная задача номер 8, которая выглядела как комбинаторная, но решалась методами линейной алгебры. Стоит заметить, что её автором является преподаватель МФТИ Александр Полянский. Несколько неожиданным оказалось то, что задачи 4 и 7 по действительному и комплексному анализу оказались практически не тронутыми нашими студентами, хотя эти предметы в МФТИ всегда изучались и изучаются. Приведём одну из не вполне понятых задач олимпиады: Пусть функция f(z) аналитическая в окрестности единичного круга, а p(z) — многочлен со старшим коэффициентом 1. Докажите, что значение f(0) не более максимального значения произведения |f(z)p(z)| на единичной окружности.

Несмотря на приличные индивидуальные результаты, команда МФТИ в целом оказалась в этом году на 15-м месте. По сравнению с прошлым годом это заметно хуже. В оправдание можно сказать, что по сравнению с прошлым годом из состава команды МФТИ вышли по возрасту несколько сильных студентов. Мы надеемся, что участники этого года с первого и второго курса ещё подучат математику, и в следующие годы будут выступать лучше.

Что касается командного зачёта в целом, на первом месте находится команда СПбГУ, далее с приличными интервалами идут сборная Израиля и команда университета Кракова. Далее следуют команды Праги, Будапешта, Варшавы, опять Будапешта (состав Б), Барселоны, Афин, ВШЭ (Москва), Мадрида и Бухареста. Потом идёт огромная команда «студентов без команды», а потом идут ВШЭ (Санкт-Петербург) и МФТИ.

Среди российских университетов движения в турнирной таблице, видимо, отражают внедрение ими свежих образовательных программ в области математики и привлечение математически талантливых абитуриентов. Абсолютным чемпионом в этом деле является СПбГУ, ВШЭ тоже поднимается вверх, в том числе её петербуржский филиал. МФТИ становится всё труднее соревноваться с ними. В этом году, после многолетнего перерыва, в турнирной таблице появились две команды МГУ и заняли позиции 18 и 21. Они обошли бы команду МФТИ, если бы были объявлены на IMC 2021 как одна команда. Ближе к середине таблицы находится команда Новосибирска, ближе к концу — Бауманка и РУДН.

Разнообразные данные об олимпиаде доступны на официальном сайте IMC 2021.